Der Artikel beschreibt die Auflösung einer Zahl als Codierung in die einzelnen durch sie codierten Funktionen.

Das für diverse gewünschte Codierungen Werte addiert werden müssen, ist den meisten klar. Häufig taucht die Frage auf, ob und wie man rückrechnen könne, was bereits codiert sei.

Diese Rechnung ist kein Hexenwerk oder irgendeine mathematische Zauberei. Hier ein einfaches Beispiel durchgearbeitet, es handelt sich um eine Codierung für das Komfortsteuergerät (STG 35) eines A6 4B.
Zunächst zur leichteren Übersicht nochmal die Codierungen:

+000001 – Heckklappe öffnen (Schliesszylinder Heck)
+000002 – Quittierung DWA-Blinken
+000004 – SZV – selektive Zentralverriegelung
+000008 – DWA – Aktivierung der DWA
+000016 – Heckentriegelung über 5 km/h gesperrt
+000032 – Auto-Lock/Unlock (Verriegelung ab 15 km/h)
+000064 – Komfortfunktion über Funk
+000128 – Rechtslenker
+000512 – Funk-Quittierung schliessen (1x Blinken)
+001024 – Quittierung schliessen (DWA-Hupen)
+002048 – Tür-/Fensterheberlogik (USA)
+004096 – Funk-Quittierung öffnen (2x Blinken)
+008192 – SAFE-Funktion deaktivieren (nur USA)

Angenommen, wir haben “004699” als derzeitige Codierung ausgelesen.

Da wir bei der Codierung ausschließlich 2er-Potenzen zur Addition haben, funktioniert auch die Subtraktion dieser, beginnend beim größtmöglichen. Wer in der Materie fit ist, wird mit dem Begriff “Bitmaske” etwas anfangen können und nun selber weiter wissen. Alle anderen: es geht wie folgt.

Die “größte” Nummer, die wir aus der Codierliste abziehen können ist 4096. Also haben wir die “Funk-Quittierung öffnen (2x Blinken)” codiert. So geht es weiter:

004699 (Gesamtcodierung) – 004096 (größter abziehbare Codierung) = 603 (Restliche Codierung zum analysieren)
000603 – 000512 (Funk-Quittierung schliessen (1x Blinken)) = 91
000091 – 000064 (Komfortfunktion über Funk) = 27
000027 – 000016 (Heckentriegelung über 5 km/h gesperrt) = 11
000011 – 000008 (DWA – Aktivierung der DWA) = 3
000003 – 000002 (Quittierung DWA-Blinken) = 1
000001 (Heckklappe öffnen (Schliesszylinder Heck))

In dieser Auflistung dienen die führenden Nullen hauptsächlich der besseren Übersicht, da die Zahlen nur so untereinander stehen. Bei der Codierung müssen die führenden Nullen nur vor das Endergebnis gestellt werden.

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